Statistica, Calcolo delle Probabilità e Covid 19, di Giorgio Bagnasco

Ormai da settimane su qualunque mezzo di informazione, cartaceo o virtuale, non vediamo altro che analisi statistiche dei dati sul trend dei contagi, dei guariti e dei morti da Covid 19; ma quali sono corretti?
Come capirne qualcosa e a chi credere? In primo luogo il tema è medico e deve essere trattato da medici e da analisti che con i medici lavorano e che possono usare i dati con criterio; da loro attendiamo una e una sola risposta alla seguente domanda: i guariti sono immunizzati in maniera
duratura? Se la risposta è SI, come nella totalità dei virus noti, allora è solo questione di tempo e tutto tornerà alla normalità. Se la risposta è NO, la situazione potrebbe per davvero avere esiti catastrofici. L’esperienza cinese, su questo aspetto, ci rassicura. Un corretto isolamento consentirà alle strutture sanitarie, pur con fatica e sacrificio, di far fronte al picco di contagio, offrendo l’assistenza necessaria a chi richiederà terapie rianimatorie rapide e intensive.

Qualora ci fosse la volontà di giocare a fare i matematici, occorrerà essere molto accorti nel non confondere il procedimento che consiste nel descrivere, sintetizzare e osservare a posteriori un certo insieme di dati disponibili (Statistica descrittiva), da un ben altro tipo di approccio che, a differenza del precedente, utilizza un insieme di dati per fare ragionamenti induttivi e previsionali (Statistica induttiva o Calcolo delle Probabilità).
In entrambi i casi le conclusioni saranno tanto più attendibili, quanto più si sarà stati capaci e attenti nell’osservare un campione il più possibile rappresentativo della realtà da osservare. E’ questo il tema principe della disciplina scientifica in questione, per il quale esistono svariate teorie, di altrettanti autorevoli studiosi e ampia letteratura accademica.

Nel caso specifico dell’emergenza Covid 19, l’unica osservazione fattibile è di tipo Statistico Descrittivo sui dati quotidianamente rilevati dalla Protezione Civile. E ‘importantissimo ricordare che tali dati si riferiscono ad un sottoinsieme molto specifico, ovvero persone che sono state sottoposte per qualche motivo al tampone e sono risultate almeno una volta positive al Covid 19. Di questo ben specifico gruppo di persone, andiamo ad osservare a posteriori, facendo esercizio di Statistica descrittiva, i 4 possibili diversi stati che costoro potranno assumere con il passare del tempo: potranno essere a) isolati e trattati a domicilio, b) guarire, c) essere ospedalizzati o, purtroppo, d) perire.

L’osservazione di come andranno a distribuirsi i numeri all’interno di queste 4 categorie, con il passare dei giorni, ci dirà quando (finalmente) l’attuale isolamento, se attuato da tutti con rigore e senso di responsabilità, inizierà a dare i suoi frutti.

Se volessimo fare ragionamenti previsionali o di calcolo delle probabilità (Statistica Induttiva), non potremmo limitarci ad osservare coloro che, per svariati motivi (malati sintomatici o personaggi pubblici ricoprenti cariche istituzionali) sono stati sottoposti al tampone, ma
occorrerebbe selezionare un campione omogeneo (per età, quadro clinico, area geografica ecc.) tra i 67 milioni (milioni!) di Italiani, prenderne un ragguardevole numero A CASO, cioè in maniera randomizzata e suddividerli nelle possibili categorie di appartenenza (i famosi colori
diversi di palline estratte da un’urna) che, da una prima analisi, potrebbero essere le seguenti:

1) Pallina Bianca – Soggetto privo di sintomi, privo di anticorpi, potenzialmente ancora infettabile o che non si infetterà mai, negativo al tampone

2) Pallina Verde – soggetto negativo al tampone, privo di sintomi, che si è immunizzato verso il Covid-19 (ha gli anticorpi) senza manifestare la malattia

3) Pallina gialla: soggetto con sintomi lievi positivo al tampone: è una potenziale pallina rossa (se peggiora) ma anche verde, se sviluppa gli anticorpi e guarisce senza entrare in fase critica della malattia, cioè senza richiedere ospedalizzazione (i Governatori di Piemonte e Lombardia hanno incrementato quei numeri ma non hanno nemmeno il raffreddore)
4) Pallina rossa: soggetto positivo al tampone e con manifestazioni della patologia grave che richiede ospedalizzazione
I dati della Protezione Civile si riferiscono ai soli soggetti di tipo 3 e 4. Non ci sono evidenze che ci dicano quanti tamponi effettuati abbiano trovato soggetti appartenenti alle categorie 1 e 2. E sono proprio quelle che costituiscono l’unica speranza di sopravvivenza della specie (come in tutte le pandemie, mi correggano i medici all’ascolto…) e delle quali ancora non sappiamo l’incidenza sulla popolazione complessiva. Giorgio Bagnasco, Dottore in Matematica, Statistica e Informatica.